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최소 공배수 계산기

두 수 이상의 LCM

최소공배수(LCM)

LCM(a,b) = 36

유클리드 호제법 단계 — gcd(12, 18)

  1. 12 = 0×18 + 12
  2. 18 = 1×12 + 6
  3. 12 = 2×6 + 0 → gcd=6
  • • 본 결과는 참고용 추정이며, 법령·고시·개인 조건에 따라 실제 값과 다를 수 있습니다.
  • • 계약·신고·진단 등 최종 판단에는 공식 자료와 전문가 확인을 권장합니다.

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최소공배수(LCM) 계산기란?

두 개 이상의 자연수의 공통 배수 중 가장 작은 수(최소공배수)를 계산하는 도구입니다. 분수의 통분, 주기가 다른 사건의 동시 발생 시점 계산 등에 활용됩니다.

LCM(a, b) = a × b ÷ GCD(a, b)
  • GCD(최대공약수)를 먼저 구한 뒤 역산하는 것이 효율적입니다.
  • 예: LCM(12, 18) = 12 × 18 ÷ GCD(12,18) = 216 ÷ 6 = 36
  • 세 수 이상의 LCM: 두 수씩 순서대로 계산합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q. 분수를 통분할 때 LCM을 왜 사용하나요?
A. 두 분모의 LCM이 최소 공통분모가 되어 계산이 가장 간단해집니다. 예: 1/4 + 1/6 → LCM(4,6)=12 → 3/12 + 2/12 = 5/12.
Q. LCM이 매우 크게 나올 때는?
A. 두 수가 서로소(공약수가 1뿐)이면 LCM = 두 수의 곱이 됩니다. 예: LCM(7, 13) = 91. 반대로 한 수가 다른 수의 배수이면 LCM = 큰 수가 됩니다. 예: LCM(4, 12) = 12.
Q. 세 수 이상의 LCM은 어떻게 구하나요?
A. 두 수씩 순서대로 계산합니다. LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c). 예: LCM(4, 6, 10) → LCM(4,6)=12 → LCM(12,10)=60.

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