경우의 수
120가지
10개 중 3개를 순서 없이 뽑는 경우의 수
- 계산 방식
- 순서 없이 뽑기 (조합)
- 수식
- C(n,r) = 10, 3
- • 본 결과는 참고용 추정이며, 법령·고시·개인 조건에 따라 실제 값과 다를 수 있습니다.
- • 계약·신고·진단 등 최종 판단에는 공식 자료와 전문가 확인을 권장합니다.
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순열·조합 계산기란?
n개에서 r개를 선택하는 순열(P)과 조합(C)을 계산하는 도구입니다. 경우의 수, 확률 계산, 통계 기초에 필수적인 개념입니다.
순열 P(n,r) = n! ÷ (n-r)!
조합 C(n,r) = n! ÷ [r! × (n-r)!]
| 구분 | 순열 (P) | 조합 (C) |
|---|---|---|
| 순서 고려 | O (순서가 다르면 다른 경우) | X (순서 무관) |
| 예시 | 3명 중 1등·2등 선발 | 3명 중 2명 선택 |
| 결과 | P(3,2)=6 | C(3,2)=3 |
자주 묻는 질문 (FAQ)
- Q. n=r일 때 P(n,n)은?
- A. P(n,n) = n! (n개를 모두 배열하는 경우의 수)입니다. 예: P(3,3)=6. 3명을 한 줄로 세우는 방법이 6가지인 것과 같습니다.
- Q. C(n,0)이나 C(n,n)은 왜 1인가요?
- A. 0개 또는 전부를 선택하는 방법은 각각 1가지뿐이기 때문입니다. 공식으로도 C(n,0)=n!÷(0!×n!)=1이 됩니다. 0!=1로 정의하므로 계산이 성립합니다.
- Q. 중복 순열·중복 조합은 일반 순열·조합과 어떻게 다른가요?
- A. 중복 순열은 같은 원소를 반복 선택할 수 있는 순열로 nΠr = nʳ입니다. 중복 조합(H)은 같은 원소를 반복 선택하는 조합으로 nHr = C(n+r−1, r)입니다.
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